Calculo de Perímetros y Área

En matemática es muy común que nos pidan calculo de perímetros y áreas. Explicaremos los conceptos de perímetro y área  o superficie. Dos conceptos muy pedidos en los ejercicios de matemática y geometría.

Perímetro: Es la medida total del borde o contorno de una figura.

Por ejemplo, si tenemos un cuadrado que tiene 8 cm de arista (lado), tendrá un perímetro total de 64 cm que resulta de la suma de todos los lados.

En el caso de un círculo, el perímetro se calcula con otra fórmula que es:

P = 2 x Π x R    (2 por pi por radio).

Recordemos que el radio de un círculo es la distancia del centro hasta cualquier punto de su periferia.

Ejemplo: Calcular el perímetro de un círculo que tiene 9 cm de radio.

P = 2 x 3,14 x 9 cm

P = 56.52 cm

Area o Superficie:

El concepto de área o superficie esta vinculado a lo que esta encerrado adentro de la figura y no el borde. Las fórmulas de cálculo de área dependeran del tipo de figura que tengamos presente.

Aquí daremos las principales fórmulas para el cálculo de áreas.

Cuadrado: lado x lado = lado²

Rectángulo: lado mayor x lado menor = L x l

Triángulo: Base x altura / 2

Trapecio: (B + b) x h /2

Círculo: ∏ x R²

Rombo: D x d / 2   (Diagonal mayor por diagonal menor dividido dos)

Romboide: Igual al rombo.

Cada vez que se calculan las áreas los resultados quedan expresados como unidades de longitud al cuadrado. Por ejemplo cm² o dm² o M² etc. Ya que resultan de productos, por eso quedan elevados al cuadrado.

En muchos problemas también se asocian los conceptos de perímetro y área a las ecuaciones para decifrar el valor de algunos lados.

Si tenemos un triángulo con los 3 lados desiguales cuyos valores son x, 2x, y 3x. El perímetro es de 60 cm. Entonces:

P = x + 2x + 3x

60 cm = x + 2x + 3x

60 cm = 6x

X = 60 cm / 6 = 10 cm

Por lo tanto los valores de los lados son:

x = 10 cm

2x = 20 cm

3x = 30 cm

Los lados de un rectángulo son 2x el lado menor y 5x el lado mayor. Si su perímetro es de 84 cm, calcula el valor de sus lados.

Sabemos que el rectángulo posee dos pares de lados iguales entre si. Entonces, su perímetro será:

P = 2x + 2x + 5x + 5x

P = 14x = 84 cm

x = 84 cm/14

x = 6 cm

Por lo tanto el valor de sus lados será:

2x = 2×6 cm = 12 cm

5x = 5×6 cm = 30 cm

Lo podemos corroborar, ya que al haber dos lados de 12 cm y dos de 30 cm:

12 cm x 2 + 30 cm x 2 = 84 cm ( el valor del perímetro ).

Sabiendo los lados podemos averiguar el área del rectángulo si nos la piden.

Area = L x l

Area = 30 cm x 12 cm

Area = 360 cm²